% ==========================
% instrucciones apartado 1.1
% ==========================
% Representación
sqrt(2)
format long; ans
format rat; ans
vpa(ans,30)
dec2bin(1234)
base2dec('1234',6)
%
% Fallo de las propiedades matematicas
%
a=eps/2,1+a-1, 1-1+a     % No asociatividad de la suma
x=rand(1,1000);y=sort(x);z=y(end:-1:1); % El orden de la suma cambia el resultado
vpa(sum(x),20),vpa(sum(y),20), vpa(sum(z),20)
format long;    % La precisión del resultado depende del orden de las operaciones
a=0;b=-10;
x=logspace(a,b,10000); 
sx=sum(x);
y=x(end:-1:1); sy=sum(y);
r=x(2)/x(1);se=(x(end)*r-x(1))/(r-1);
% ==========================
% instrucciones apartado 1.2
% ==========================
% Bucles simples
serie=0;for i=1:n; serie=serie+i*i;end
serie=1:10;serie=serie*serie’  % alternative sin bucles
factorial=1; for i=2:10;factorial=factorial*i; end
% 
% EJEMPLOS
% ========
% Ejemplo 1: Evaluacion de un polinomio mediante horner
% Caso de un vector fila para el polinomio y un punto para evaluar
% ##################### Inicio del fichero ####################
function q = horner(p,x)
%
% Funcion que evalua el polinomio p(x) en el punto x
% p(x) almacena los coeficientes del polinomio en orden decreciente
% en un vector fila
[fp,cp]=size(p);
if fp~=1;error('El primer argumento debe ser un vector fila');end;
nx=size(x);if any(nx~=1);error('El segundo argumento debe ser un punto');end
q=p(1);
for i=2:cp; q=q*x+p(i); end
% ##################### fin del fichero ####################
%
% Caso de un vector para el polinomio y un vector de puntos para evaluar
% ##################### Inicio del fichero ####################
function q = horner(p,x)
%
% Funcion que evalua el polinomio p(x) en el punto x
% p(x) almacena los coeficientes del polinomio en orden decreciente
% en un vector (preferiblemente fila)
np=size(p);
if all(np~=1);error('El primer argumento debe ser un vector');end;
nx=size(x);
if all(nx~=1);error('El segundo argumento debe ser un vector');end;
%
q=p(1)*ones(size(x));
for i=2:max(np)
	q=p(i)+x.*q;
end
% ##################### fin del fichero ####################
% 
% Ejemplo 2: funcion armónica
%
% ##################### Inicio del fichero ####################
function y=armonica(n) 
if n<=0;armonica=0;exit;end
% k=1:n;y=sum(1./k); % Opcion sin bucles
y=0;for k=1:n;y=y+1/k;end
% ##################### fin del fichero ####################
%
% ==========================
% instrucciones apartado 1.3
% ==========================
% Bucles condicionales
% ##################### Inicio del fichero ####################
function y=armonica2(error)
y=0; k=1;
while (1/k)>error;y=y+1/k;k=k+1;end
% ##################### fin del fichero ####################
%
% ##################### Inicio del fichero ####################
function y=armonica3(error)
y=0; 
for k=1:10000;
y=y+1/k; if (1/k)<error;break;end
end
% ##################### fin del fichero ####################
% 
% EJEMPLOS
% ========
%
% Ejemplo 1: función armónica que devuelve el número de elementos
% Es suficiente modificar la primera fila de las anteriores mediante
function [y,k]=armonica2(error)
function [y,k]=armonica3(error)
% Ejemplo 2: calculo de la norma de un vector
% ##################### Inicio del fichero ####################
function y=norma(v,p)
nv=size(v);if all(nv~=1);error('El primer argumento debe ser un vector');end;
np=size(p);if any(np~=1);error('El segundo argumento debe ser un punto');end
if(~isinteger(p));error('El segundo argumento debe ser un entero');end
y=0;
for k=1:length(v); y=y+abs(v(k))^p;end
y=y^(1/p);
% ##################### fin del fichero ####################