APARTADOS

1. Identificación de la asignatura
2. Contextualización
3. Requisitos
4. Objetivos
5. Contenidos
6. Metodología y Plan de Trabajo
7. Evaluación del aprendizaje de los estudiantes
8. Evaluación del proceso docente
9. Recursos, Bibliografía y Documentación Complementaria

Versión imprimible

Identificación de la asignatura

NOMBRE	Métodos Numéricos		CÓDIGO	GITEMI01-1-006
TITULACIÓN	Grado de Ing. en Tecnologías Mineras		CENTRO	Escuela de Minas de Oviedo
TIPO	Básica		Nº TOTAL DE CRÉDITOS	6
PERIODO	2º CUAT		IDIOMA	Español
COORDINADOR/ES		TELÉFONO/EMAIL		UBICACIÓN
César Menéndez Fernández		985103334 / cesarmuniovi.es		Fac. Ciencias, 2ª Planta, Despacho 133
Arturo Santamaría Gutierrez		985103333 / asantamariauniovi.es		Fac. Ciencias, 2ª Planta, Despacho 132

Contextualización

Requisitos

Es recomendable poseer los conocimientos básicos de las materias Álgebra Lineal y Cálculo.

Objetivos

Competencia específica BOE:
CB1        Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
CB2        Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería.
CB4        Comprensión y dominio de los conceptos básicos de sistemas lineales y las funciones y transformadas relacionadas, teoría de circuitos eléctricos, circuitos electrónicos, principio físico de los semiconductores y familias lógicas, dispositivos electrónicos y fotónicos, tecnología de materiales y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.

Competencias generales y transversales:
CTE-3    Conocimiento de materias básicas y tecnologías, que le capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías, así como que le dote de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
CTE-4    Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas, comprendiendo la responsabilidad ética y profesional de la actividad del Ingeniero Técnico de Telecomunicación.
CTE-9    Capacidad de trabajar en un grupo multidisciplinar y en un entorno multilingüe y de comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas relacionadas con las telecomunicaciones y la electrónica.
CR-3      Capacidad para utilizar herramientas informáticas de búsqueda de recursos bibliográficos o de información relacionada con las telecomunicaciones y la electrónica.

Resultados de aprendizaje:
 RA1: Identificar los distintos tipos de errores que se pueden cometer en la utilización de los métodos numéricos y comparar su eficiencia según el tipo de problema que se pretenda resolver, el grado de precisión requerido y el coste computacional.
RA2: Valorar y utilizar los métodos más adecuados para detectar las raíces de una ecuación no lineal.
RA3: Describir, analizar y utilizar métodos numéricos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.
RA4: Resolver numéricamente problemas de interpolación, de ajuste de datos unidimensionales y de aproximación de funciones.
RA5: Utilizar fórmulas que permitan obtener de manera aproximada la derivada y la integral definida de una función.
RA6: Describir, utilizar y valorar métodos numéricos básicos para la resolución de ecuaciones diferenciales.

Contenidos

Lección 1. Aritmética finita. Análisis del error: 1.1 Conceptos de error 1.2 Aritmética de un computador 1.3 Análisis del error

Lección 2. Resolución numérica de ecuaciones no lineales: 2.1 Métodos que usan intervalos 2.2 Métodos de punto fijo 2.3 Método de Newton 2.4 Ecuaciones algebraicas

Lección 3. Métodos numéricos para la resolución de sistemas lineales y no lineales: 3.1 Métodos directos 3.2 Métodos iterativos 3.3 Sistemas no lineales

Lección 4. Interpolación. Aproximación. Ajuste de datos: 4.1 Interpolación 4.2 Ajuste de datos 4.3 Aproximación continua

Lección 5. Derivación e integración numérica: 5.1Reglas de cuadratura simples 5.2 Reglas de cuadratura compuestas 5.3 Derivación numérica

Lección 6. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales: 6.1 Problemas de valor inicial: Métodos de un paso 6.2 Problemas de contorno

Metodología y Plan de Trabajo

Metodología

Clases expositivas

Los profesores que imparten docencia teórica presentarán mediante el método expositivo las líneas maestras de los contenidos del programa, utilizando para ello las distintas herramientas de la metodología docente, incluyendo el uso de pizarra, proyector, ordenador. Al mismo tiempo el profesor estimula a los alumnos a la reflexión, participación y debate. También se incitará a los alumnos para que utilicen, sí lo consideran necesario, el Campus Virtual o el correo electrónico del profesor para plantear cuestiones o dudas. El reparto de la docencia se realiza por bloques temáticos, desarrollándose siempre en la misma aula.

Prácticas de aula

Dedicados a propuestas y supervisión de problemas ; presentación, exposición, debate o comentario de trabajos individuales o realizados en grupos; aclaración de dudas sobre teoría, problemas, ejercicios, programas u otras tareas.  Se fomentará la participación activa de los alumnos.

Prácticas de laboratorio

Las clases prácticas de laboratorio se desarrollarán en el aula de informática. Los alumnos, con la guía del profesor, resolverán problemas matemáticos relacionados con la materia teórica de la asignatura mediante el uso de un paquete y/o la implementación de códigos informáticos.

Sesiones de evaluación

Se llevará a cabo lo descrito en el apartado correspondiente a evaluación.

Plan de Trabajo

Volumen total de trabajo del estudiante:

Evaluación del aprendizaje de los estudiantes

La asignatura se ha orientado siguiendo las directrices de Bolonia, por lo que una parte importante de la nota final recaerá en las actividades realizadas por el alumno.

Observaciones:

1. Las actividades individuales consistirán en la resolución y presentación de ejercicios relacionados con la materia en estudio y se evaluarán durante las prácticas de tablero.
2. La realización de un trabajo en grupo consistirá en la selección y desarrollo de un ejercicio complejo realizado por grupos de 3-4 personas, con hitos que se marcarán a lo largo del curso y cuya presentación se realizará mediante un informe y exposición de resultados durante las tutorías o las prácticas de tablero.
3. El 40% con el que se pondera el apartado “Autoevaluación” se reparte entre las prácticas de laboratorio (35%) y las de teoría (5%). Las pruebas de laboratorio se realizarán durante las propias sesiones de prácticas, mientras que las de teoría serán realizadas por el alumno antes de que se comiencen las explicaciones teóricas correspondientes.
4. Para ser evaluado globalmente de las actividades realizadas en las prácticas de laboratorio es imprescindible haber asistido al 80% de las horas previstas para dichas clases prácticas.
5. Para realizar la prueba escrita es imprescindible haber asistido al 80% de las horas previstas para prácticas de aula.
6. Para calcular la calificación final se exigirá una nota mínima de 2.5 en la prueba escrita. Dicha prueba se desarrollará en dos sesiones de dos horas que estarán distribuidas a lo largo del curso.

Evaluación extraordinaria:

Aquellos alumnos que no hayan superado la asignatura mediante el proceso ordinario de evaluación tendrán derecho a realizar en la convocatoria extraordinaria una prueba escrita teórica y práctica que se ponderará un 55% en la nota final y/o una prueba práctica de laboratorio que se ponderará un 25% en la nota final. Las notas obtenidas en el resto de apartados durante la evaluación ordinaria no son recuperables y se conservan para la convocatoria extraordinaria. Si el alumno no se presenta a alguna de las dos pruebas de la convocatoria extraordinaria, se le conservará para esa prueba la nota obtenida en el proceso ordinario de evaluación.

Evaluación del proceso docente

Durante el curso se revisarán las actividades realizadas para detectar puntos fuertes y débiles y se introducirán modificaciones para mejorar el proceso.
Al final del curso se realizará un análisis de las actividades realizadas y se tendrán en cuenta los resultados de la Encuesta General de Enseñanza.

Recursos, Bibliografía y Documentación Complementaria

Recursos:

• Aulas de teoría con ordenador para el profesor y cañón de proyección.
• Aulas con ordenadores para las prácticas de laboratorio.
• Campus Virtual de la Universidad de Oviedo
• Documentación elaborada por el profesorado de la asignatura

Bibliografía:

• Chapra.S.C. & Canale,R.P. "Metodos numericos para ingenieros (5ª Ed.)" . McGraw Hill (2007)
• Burden, R. & Faires,J.D. "Análisis Numérico". International Thomson Publishing Company. (7ª Ed.). Madrid.2002
• Curtis,G. & Wheatley,. "Análisis Numérico con Aplicaciones". Prentice may (6º Ed). (2000)

• Conte, S. D. y Boor, C. "Análisis Numérico". Ed. McGraw-Hill.
• J. M. Sanz-Serna. "DIEZ LECCIONES DE CÁLCULO NUMÉRICO". Universidad de Valladolid (1998)
• Lars Eldé, Linde Wittmeyer-Koch, Hans Bruun Nielsen. “Introducción to Numerical Computation.”  Studentlitteratur, (2004).