% ==========
% Apartado I
% ==========
%
% Definición de funciones simples
%
f=inline('sqrt(exp(x))')
p=f(4)  % Evaluacion de la funcion f en el punto 4
X=linspace(-1,4);Y=f(X);plot(X,Y) % Representacion en [-1,4]
% ============
% Apartado II
% ============
%
% Definición de funciones simbolicas
%
clear all
syms x real
f=sqrt(exp(x))
p=subs(f,x,4)    % Evaluacion de la funcion f en el punto 4
ezplot(f,[-1,4]) % Representacion en [-1,4]
clear f
% ============
% Apartado III
% ============
%
% Resolucion utilizando solve
%
% * * * EJERCICIO 1 * * *
f1=x*cos(x)-exp(x)+1;
figure(1),ezplot(f1,[-1,1]),grid
r1=solve(f1) % Solucion doble en 0
%
f2=1/2+(x/2)^2-x*sin(x)-cos(2*x)/2;
figure(2),ezplot(f2,[-1,1]),grid
r2=solve(f2) % Solucion doble en 0
%
f3=x*log(x+1)-x/2-x*log(2)+1/2;
figure(1),ezplot(f3,[0,2]),grid
r3=solve(f3) % Solucion doble en 1
% ===========
% Apartado IV
% ===========
%
% Métodos de punto fijo
%
clear all
syms x real; 
g1=(exp(x)-1)/cos(x); % Expresion de la funcion
dg1=diff(g1,x)	% Calculo de su derivada
subplot(2,1,1);ezplot(g1,[-1,1]); title('Funcion');grid; % No lo verifica
subplot(2,1,2);ezplot(dg1,[-1,1]);title('Derivada');grid; % No lo verifica
%
% * * * EJERCICIO 2 * * *
g2=acos((exp(x)-1)/x); % Expresion de la funcion
dg2=diff(g2,x)	% Calculo de su derivada
subplot(2,1,1);ezplot(g2,[-1,1]); title('Funcion');grid; % No lo verifica
subplot(2,1,2);ezplot(dg2,[-1,1]);title('Derivada');grid; % No lo verifica
%
g3=log(x*cos(x)+1); % Expresion de la funcion
dg3=diff(g3,x)	% Calculo de su derivada
subplot(2,1,1);ezplot(g3,[-1,1]); title('Funcion');grid;
subplot(2,1,2);ezplot(dg3,[-1,1]);title('Derivada');grid; % No lo verifica
%
% * * * EJERCICIO 3 * * *
g=(x-1)/2/(log((x+1)/2));
dg=diff(g,x);	% Calculo de su derivada
subplot(2,1,1);ezplot(g,[0,2]); title('Funcion');grid;
subplot(2,1,2);ezplot(dg,[0,2]);title('Derivada');grid; 
%
% * * * EJERCICIO 4 * * *
F=inline(vectorize(g));
[c,err,it]=T22_pfijo(F,2*rand(1),0.001,100);
%
% * * * EJERCICIO 5 * * *
F=inline(vectorize(x-2*f3/diff(f3)));
[c,err,it]=T22_pfijo(F,0.5,0.001,100);
% Converge casi siempre, pero trabaja con complejos
%
% ===========
% Apartado V
% ===========
%
% Metodos de optimización: fminbnd
%
clear all
syms x real
f1=x*cos(x)-exp(x)+1;
f2=1/2+(x/2)^2-x*sin(x)-cos(2*x)/2;
f3=x*log(x+1)-x/2-x*log(2)+1/2;

F1=inline(vectorize(-f1));
[x1,fval1,exitflag1,output1] =fminbnd(F1,-0.4,0.4)
F2=inline(vectorize(f2));
[x2,fval2,exitflag2,output2] =fminbnd(F2,-1,1)
F3=inline(vectorize(f3));
[x3,fval3,exitflag3,output3] =fminbnd(F3,0,2)