Guía Docente de Aprendizaje

OBJETIVOS GENERALES

Como objetivos generales, podemos exponer los siguientes:

• Educar la capacidad de abstracción a partir de lo concreto y de aplicación de los resultados abstractos a las situaciones particulares.
• Habituar al lenguaje y modo de razonamiento de la Matemática, poniendo al individuo en condiciones de adquirir por sí mismo, en el futuro, los conocimientos de Matemáticas que precise como instrumento.
• Preparar en las técnicas precisas para la abstracción de datos de la realidad y de su sistematización hasta hacerlos manejables por las máquinas de tratamiento de la información.
• Desarrollar la capacidad de llevar a cabo procesos de razonamiento analítico-deductivo y manipular entes abstractos de acuerdo con las aptitudes personales del individuo.
• Proporcionar una base adecuada para la comprensión de otras disciplinas.
• Proporcionar un pequeño repertorio de instrumentos matemáticos de aplicación directa muy probable, suministrando también algunos automatismos para la manipulación de entes matemáticos muy frecuentes.
• Estimular al individuo en el carácter pragmático de la Matemática Aplicada, potenciando su utilización en varias  técnicas en la actividad profesional.
• Desarrollar la capacidad de relacionar e intuir.

DESTREZAS A ADQUIRIR

El tratamiento de los diferentes temas que componen cualquier asignatura debe ser serio y riguroso, planteando, en un principio, ideas y conceptos básicos conocidos o ya estudiados anteriormente, para, a partir de ellos, mediante un proceso de inferencia coherente, ir construyendo el edificio del conocimiento. Este proceso requiere unas aptitudes muy determinadas: orden, capacidad de análisis y síntesis, rigor en el razonamiento, capacidad de deducción, capacidad de plantear hipótesis, rigor en rebatirlas, seguridad en el proceso, etc.

Las Matemáticas juegan un papel muy importante en el proceso del desarrollo de estas aptitudes. Creemos que un estudio correcto de las Matemáticas tiene gran interés para los alumnos de las Escuelas Técnicas (independientemente de sus aplicaciones), en la medida en que ayudarán a:

• Estructurar la mente de forma rigurosa.
• Desarrollar el espíritu crítico.
• Despertar la curiosidad científica e innovadora.
• Comprender el proceso histórico del avance científico y tecnológico.

COMPETENCIAS Y HABILIDADES SOCIALES

La actuación profesional del ingeniero técnico en Telecomunicaciones  se va a circunscribir a la industria, a la elaboración y ejecución de proyectos de tipo técnico. No necesita, por tanto, una base matemática demasiado fuerte ni una gran capacidad de abstracción; debe, más bien, disponer de conocimientos específicos sobre  determinadas tecnologías; conviene que tenga capacidad de adaptación, (es muy probable que deba proseguir su formación a lo largo de toda la vida profesional); es importante que sepa enfrentarse a problemas nuevos y que tengan posibilidades de resolverlos, para lo cual, además de disponer de un cierto bagaje de conocimientos científicos concretos, deberá ser capaz de reflexionar, sintetizar, analizar, esquematizar, razonar deductivamente, etc., y todo esto con orden, precisión, claridad y concisión.

Por todo ello, pensamos que en este nivel se debe intentar ampliar el abanico de conocimientos matemáticos, aunque sea a costa de perder algo de profundidad, sin renunciar, por supuesto, al rigor científico. Creemos, por ejemplo, que en algunos teoremas, es más importante fijar claramente la hipótesis y la tesis, así como sus consecuencias y aplicaciones, que la demostración rigurosa, (y muchas veces engorrosa), que aporta muy poco a las necesidades de formación del titulado.

La preparación del ingeniero debe conseguir un intelecto lo suficientemente flexible para adaptarse a los cambios en un mundo en desarrollo acelerado. En resumen, tiene que llegar a darse cuenta de que tendrá que "aprender a lo largo de toda la vida", no sólo estudiantil, sino profesional.

METODOLOGÍA

A continuación exponemos algunas Normas Metodológicas Generales para la enseñanza de las Matemáticas:
• No se debe olvidar el origen concreto de la Matemática ni el proceso histórico de su evolución.
• Debemos graduar cuidadosamente los planos de abstracción.
• Procuraremos conseguir la asimilación de los conceptos antes de automatizar  las reglas.
• Es conveniente enseñar guiando la actividad creadora del alumno.

En cuanto a la plasmación práctica de estas ideas, en las circunstancias actuales de las Escuelas Universitarias, las clases, tanto teóricas como prácticas, constituyen el soporte principal del desarrollo de los programas y son fundamentales para la consecución de los objetivos propuestos.

No podemos perder de vista, por un lado, la cada vez mayor amplitud de los conocimientos matemáticos necesarios para el estudio de las asignaturas de tipo tecnológico, y por otro, las innegables limitaciones de tiempo y de capacidad de asimilación. Por ello, debemos plantear cuidadosamente las clases, de modo que consigamos con ellas los resultados más amplios posibles, sin renunciar a determinadas cotas de rigor científico.

Consideramos que el profesor no tiene que desarrollar completamente todos y cada uno de los apartados de que consta una lección; determinadas demostraciones o problemas sencillos pueden dejarse sin terminar, iniciándolos simplemente e incitando al alumno a que los complete por sí mismo, facilitándole, en cualquier caso, la bibliografía de consulta y habiendo dejado bien claros, durante la clase, las hipótesis y los resultados a los que debe llegar. Sólo si posteriormente se comprueba que la mayoría de los alumnos no han conseguido resolver la cuestión, lo haría el profesor en las clases siguientes.

Con este método conseguimos, a nuestro modo de ver, dos objetivos:

a) Acortamos la intervención directa del profesor en el desarrollo de un tema, con lo que podría dedicar más tiempo a los planteamientos generales y a la resolución de las cuestiones más importantes y de mayor dificultad.

b) Acostumbramos al alumno a intentar desarrollar por sí mismo demostraciones (manejando las hipótesis y los conocimientos adquiridos), a consultar libros y fuentes diversas y a comprender mejor el tema. A la vez, mediante la consecución de pequeños éxitos, se sentirá motivado para proseguir el estudio de la asignatura y para participar activamente en él.

En cuanto a las clases prácticas consideramos que no pueden limitarse a plantear y resolver una serie de ejercicios sin tener en cuenta el desarrollo de las cuestiones teóricas, sino adaptarse a éstas siguiendo un plan paralelo, exponiendo cuestiones que aparezcan relacionadas con la teoría, proponiendo ejercicios para resolver con la ayuda de ésta, y cuando sea necesario, completando o complementando las clases teóricas.

En cualquier caso, y centrándonos en el aspecto más práctico de la resolución de ejercicios, debemos tener en cuenta los siguientes aspectos:

• Debe evitarse, a toda costa, el intentar adiestrar a los alumnos en la resolución de tipos de ejercicios excesivamente particularizados y específicos, orientando los esfuerzos hacia el desarrollo de una estrategia resolutiva general, que les permita enfrentarse a problemas nuevos.
• Hay que sistematizar el método de resolución de los ejercicios, mediante el establecimiento de etapas bien definidas.
• En determinadas técnicas, cuyo dominio exige la repetición, después de trabajar en la clase sobre los distintos tipos, se pueden entregar a los alumnos fotocopias con enunciados y soluciones, de modo que puedan resolverlos en casa y adquirir la habilidad necesaria.
• Conviene elegir cuidadosamente los problemas y ejercicios para que refuercen el sentido instrumental de las Matemáticas. Por ello, siempre que sea posible, se procurará que tengan relación con otras asignaturas, sin descuidar su aspecto didáctico y formativo.
• Una vez planteado un problema, deberá dejarse un cierto tiempo para que el alumno tenga  posibilidad de pensarlo

Por último, se motivará al alumno para que participe en las tutorías, en las que pueda plantear al profesor sus dudas e inquietudes sobre las diferentes materias teóricas y prácticas de la asignatura. Fundamentalmente, estas horas nos pueden ayudar a solucionar problemas  que se presentan con bastante frecuencia:
Por un lado, nos servirán para nivelar la clase, de modo que aquellos estudiantes que accedan con menor nivel o con lagunas importantes en su preparación, puedan equipararse a los demás.
Por otro lado, se podrán dedicar a la orientación de los alumnos más avanzados, que tengan interés en profundizar en determinadas cuestiones.
Y, por supuesto, servirán para resolver dudas puntuales.