syms n k

a) an=symsum(k/(n^2+k),k,1,n)

b) a10 = subs(an,n,10)
0.5143

a100=subs(an,n,100)
0.5016

a1000=subs(an,n,1000)
0.5002

Parece ser convergente ya que los elementos calculados son muy próximos entre si.

c) limit(an,n,inf)
1/2

d) El límite coincide con el primer elemento. a1<a2 y a partir de a2 la sucesión es decreciente.
Last modified: Thursday, 2 May 2013, 9:41 PM