Test de autoevaluación del tema 2

1) La integral indefinida de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math» es :

a) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»arctg«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math» ; b) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math» ; c) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»arctg«/mi»«mo»(«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math» ; d) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»arctg«/mi»«mo»(«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math»


2) La integral indefinida de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math» es:
a) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math» ; b) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»2«/mn»«mi»log«/mi»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math» ; c) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»arctg«/mi»«mo»(«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math» ; d) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»arctg«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math»


3) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»0«/mn»«mi»§#960;«/mi»«/msubsup»«mfenced close="|" open="|"»«mrow»«mi»cos«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mi»dx«/mi»«mo»=«/mo»«/math»

a) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«/math» ; b) 2 ; c) 0 ; d) ninguna de las anteriores


4) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»0«/mn»«mi»§#960;«/mi»«/msubsup»«mfenced close="|" open="|"»«mrow»«mi»sen«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo».«/mo»«mi»cos«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mi»dx«/mi»«mo»=«/mo»«/math»
a) 2 ; b) 0 ; c) 1 ; d) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«/math»


5) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»1«/mn»«mi»e«/mi»«/msubsup»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mi»dx«/mi»«mo»=«/mo»«/math»
a) -1 ; b) 1 ; c) 2 ; d) ninguna de las anteriores



6) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»1«/mn»«mi»e«/mi»«/msubsup»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»x«/mi»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»dx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»
a) 1 ; b) 2 ; c) 1/2 ; d) -1


7) Si «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»F«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»0«/mn»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msubsup»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mi»sen«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mi»dt«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»entonces «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»F«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»
a) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo».«/mo»«msup»«mi»sen«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» ; b) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo».«/mo»«msup»«mi»sen«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»(«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»)«/mo»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» ; c) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo».«/mo»«msup»«mi»sen«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»(«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»)«/mo»«/math» ; d) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo».«/mo»«msup»«mi»cos«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

8) Si «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»F«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»0«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/msubsup»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mi»t«/mi»«mrow»«msup»«mi»t«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mi»dt«/mi»«/math» entonces «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»F«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math» es igual a:
a) -1 ; b) 1 ; c) -2 ; d) 2


9) Sea «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«/math» una función par y continua en [-2 , 2]. Si «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/msubsup»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mi»dx«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»entonces
a) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»I«/mi»«/math» puede ser igual o distinta de 0 ; b) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»I«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/math» ; c) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math» ; d) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8708;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»I«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»


10) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«mfenced»«mrow»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«/math»=
a) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«/math» ; b) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«mo»/«/mo»«mn»4«/mn»«/math» ; c) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«/math» ; d) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mi»§#960;«/mi»«/msqrt»«/math»

Última modificación: sábado, 23 de febrero de 2013, 03:55