Guía de aprendizaje

PROFESOR: Enrique Miranda Menéndez

ASIGNATURA: Procesos Estocásticos

PLAN DE ESTUDIOS: Máster en Análisis de Datos para la Inteligencia de Negocios

CENTRO: Facultad de Ciencias/Facultad de Economía y Empresa

CRÉDITOS TOTALES: 3. 

CURSO: Primero

CUATRIMESTRE: Primero

DESCRIPCIÓN GENERAL: 

La asignatura de Procesos Estocásticos es una asignatura obligatoria situada en el primer semestre del primer curso del Máster en Análisis de Datos para la Inteligencia de Negocios. Pertenece al módulo 2: Teoría de la probabilidad y procesos estocásticos. Descansa en los conocimientos adquiridos en la asignatura de Modelos Probabilísticos, correspondiente a este mismo módulo, y de Técnicas Informáticas para la Estadística, correspondiente al módulo 7.
Asimismo, guarda relación con la asignatura optativa Cálculo Estocástico para las Finanzas y los seguros, perteneciente al Módulo 10.

Hoy en día, los Procesos Estocásticos suponen una de las herramientas más importantes del Cálculo de Probabilidades y la Estadística con aplicaciones en todos los ámbitos. 

OBJETIVOS: 

Con esta asignatura se pretende que el alumno conozca el potencial que ofrecen los Procesos Estocásticos en el modelado de fenómenos, y que sea capaz de ponerlo en práctica en diferentes ámbitos de aplicación real, abriendo asimismo las puertas y sentando las bases para futuras ampliaciones en las líneas más relevantes. Se hará especial hincapié en aquellas aplicaciones en el ámbito económico.

Ello significa entender el procedimiento genérico de modelado y manejar aquellos modelos tanto discretos como continuos que le van a suponer aplicaciones en la práctica, incluyendo simulaciones, ajustes a datos reales, y resolución de problemas en Economía, Informática, Ciencias Sociales, etc.

CONTENIDOS: 

Tema 1. Introducción

• Modelado de fenómenos.
• Probabilidades de transición y espacios producto.
• Clasificación de procesos estocásticos.
• Introducción a la simulación con R.

Tema 2. Procesos a tiempo discreto.

• Cadenas de Markov.
• Procesos de Nacimiento y Muerte a tiempo discreto.
• Martingalas y recorridos aleatorios.
• Evaluación de la idoneidad del modelo con datos reales. Aplicaciones en Economía

Tema 3. Procesos a tiempo continuo.

• Procesos de Poisson.
• Teoría de la renovación.
• Cadenas de Markov en tiempo continuo.
• Teoría de colas.
• El movimiento browniano.
• Aplicaciones en casos reales. Ajuste de datos económicos sobre Bolsa y productos financieros. Evaluación de riesgos e idoneidad de productos. Simulación y aplicaciones en economía con R

METODOLOGÍA: 

En la parte teórica, se verán los distintos modelos de procesos estocásticos incluidos en el programa. Para ello, se seguirán los contenidos incluidos en las transparencias y se realizarán los ejercicios de dicha parte. 

En la parte práctica, se simularán los modelos de procesos estocásticos utilizando R, y se resolverán algunos ejercicios con datos reales mediante simulación. 

El primer tema tendrá una duración de 3 horas: los primeros 90 minutos se dedicarán al repaso de probabilidad (sesión 1) y los siguientes 90 minutos al respaso de simulación (práctica 1). 

El tema 2 tendrá una duración de 90 minutos: los primers 45 se dedicarán a la introducción teórica a los procesos estocásticos (sesión 2) y los siguientes 45 a la simulación de procesos independientes (práctica 2).

Los temas 3 a 10 tendrán una duración de 2 horas: la primera se dedicará al estudio de los aspectos teóricos fundamentales (sesión #) y la segunda a la simulación con R (práctica #). 

Por último, en el tema 11 se dedicará la primera hora a ver algunos aspectos de otros procesos estocásticos que están fuera del alcance de este curso (sesión 11) mientras que en la segunda se realizará un repaso de los distintos aspectos de simulación impartidos en el curso (ejercicios de repaso por ordenador). 

En la parte de teoría se realizarán los ejercicios que aparecen en el fichero problemas.pdf. 

ACTIVIDADES:

Junto al estudio de los modelos teóricos y la resolución de los ejercicios, los alumnos también dispondrán de tests de autoevaluación para cada una de las partes, así como de material de consulta adicional (en inglés) accesible por internet, como vídeos o artículos relacionados. 

EVALUACIÓN: 

Se realizará un examen teórico-práctico al final de la asignatura, con una parte de problemas y una parte de simulación de procesos estocásticos con R.