Perfilado de sección

  • General

    Ir a sección General

  • Información General

    Ir a sección Información General

    Asignatura: Computación Numérica.
    Plan de estudios: Grado en Ingeniería Informática del Software
    Centro: Escuela de Ingeniería Informática de Oviedo
    Tipo: Obligatoria
    Créditos totales: 6
    Curso: Segundo
    Periodo: Segundo semestre

     

    La asignatura Computación Numérica forma parte de la Materia denominada “Fundamentos Matemáticos” que incluye, las asignaturas Álgebra Lineal, Cálculo y Estadística.

    Es recomendable poseer conocimientos básicos de las asignaturas Álgebra Lineal y Cálculo.

    Actividades: 0

  • Programa

    Ir a sección Programa

    TEORÍA

    Tema 1. Aritmética finita. Análisis del error.

    • Almacenamiento de números en decimal y binario.

    • Representación de números: la norma IEEE 754

    • Exactitud

    • Redondeo

    • Error

    Tema 2. Resolución numérica de ecuaciones no lineales.

    • Método de bisección

    • Iteración de punto fijo

    • Método de Newton-Raphson

    • Método de la secante

    Tema 3. Interpolación. Aproximación. Ajuste de datos.

    Interpolación

    • El polinomio de Taylor

    • Interpolación de Lagrange

    • Interpolación polinómica a trozos

    Aproximación

    • Aproximación polinómica

    • Aproximación de Fourier

    Tema 4. Derivación e integración numérica.

    • Fórmulas aproximadas de derivación numérica

    • Aplicación a funciones de varias variables

    • Fórmulas de cuadratura de Newton-Cotes

    • Fórmulas de cuadratura Gaussianas

    Tema 5. Métodos numéricos para la resolución de sistemas lineales y no lineales

    • Métodos directos de resolución de sistemas

    • Métodos iterativos de resolución de sistemas

    Tema 6. Optimización numérica.

    • Optimización sin constricciones: métodos de descenso

    • Optimización con constricciones

    PRÁCTICAS DE LABORATORIO

    La asignatura de Computación Numérica está estrechamente ligada a la programación, puesto que la descripción e implementación de algoritmos matemáticos es parte central de esta asignatura.

    Las prácticas admiten varios enfoques: se puede abordar la implementación de los algoritmos estudiados o, ya que los algoritmos descritos están implementados en numerosos lenguajes de programación, se pueden aplicar a problemas prácticos. En este curso se ha utilizado este doble enfoque, existiendo prácticas de los dos tipos. En el caso de problemas aplicados, se ha hecho especial hincapié en el proceso de imágenes.

    Como programa para llevar a cabo las prácticas se ha escogido el Matlab, por su amplia implantación y facilidad en el tratamiento de gráficos.

    Actividades: 0

  • Guía de aprendizaje

    Ir a sección Guía de aprendizaje

    Competencias de formación básica:

    • Capacidad de resolver problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería.

    • Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

    Competencias de formación común:

    • Conocimiento y aplicación de los procedimientos algorítmicos básicos de las tecnologías informáticas para diseñar soluciones a problemas, analizando la idoneidad y complejidad de los algoritmos propuestos.

    Competencias de formación transversal:

    • Capacidad de abstracción

    • Análisis y síntesis.

    • Competencia para utilización de herramientas informáticas básicas y de apoyo.

    • Búsqueda, análisis y gestión de información para transformarla en conocimiento.

    • Destreza en la expresión escrita.

    • Habilidades de Comunicación oral

    • Capacidad de trabajo en equipo.

    • Capacidad de liderazgo.

    • Competencia para la autocrítica, determinante para el propio desarrollo profesional y cultural del individuo.

    • Sentido de la responsabilidad.

    • Hábitos de trabajo efectivos.

    • Creatividad.

    • Razonamiento crítico.

    • Habilidad para aprender y trabajar de forma autónoma.

    Resultados del aprendizaje:

    • Identificar los distintos tipos de errores que se pueden cometer en la utilización de los métodos numéricos y comparar su eficiencia según el tipo de problema que se pretenda resolver, el grado de precisión requerido y el coste computacional.

    • Valorar y utilizar los métodos más adecuados para detectar las raíces de una ecuación no lineal.

    • Describir, analizar y utilizar métodos numéricos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.

    • Resolver numéricamente problemas de interpolación, de ajuste de datos unidimensionales y de aproximación de funciones.

    • Utilizar fórmulas que permitan obtener de manera aproximada la integral definida de una función.

    • Describir, utilizar y valorar métodos numéricos básicos para la resolución de problemas de optimización.

    METODOLOGÍA Y PLAN DE TRABAJO

    TEORÍA: Los contenidos de las clases expositivas aparecen en el Campus virtual. Se estimulará a los alumnos a la reflexión, a la participación y al debate, así como a la utilización del Campus Virtual o del correo electrónico para plantear cuestiones o dudas.

    PROBLEMAS: Se proponen una serie de ejercicios que los alumnos han de realizar. Los problemas contienen la solución final para que los alumnos puedan comprobar si su realización ha sido correcta. No obstante se podrá usar el Campus Virtual o del correo electrónico para aclarar dudas.

    PRÁCTICAS DE LABORATORIO: Los alumnos resolverán problemas matemáticos relacionados con la materia teórica de la asignatura mediante la implementación de códigos informáticos.

    EVALUACIÓN: Se llevará a cabo lo descrito en el apartado correspondiente a evaluación.

    DISTRIBUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE:

    MODALIDADES

    Horas

    Presencial

    Clases Expositivas

    26
     

    Práctica de aula

    7
     

    Prácticas de laboratorio

    23
     

    Sesiones de evaluación

    2
     

    Total horas presenciales del alumno

    58

    No presencial

    Horas de trabajo no presencial del alumno

    92
     

    Total

    150
    Actividades: 0

  • Material de clase

    Ir a sección Material de clase
    Actividades: 36

  • Actividades, prácticas, proyectos y/o casos

    Ir a sección Actividades, prácticas, proyectos y/o casos
    Actividades: 8

  • Material de estudio y/o consulta

    Ir a sección Material de estudio y/o consulta
    Actividades: 1

  • Evaluación

    Ir a sección Evaluación

    Se realizará un examen final escrito correspondiente al contenido de las clases expositivas y de las prácticas de aula. Si este examen es aprobado, entonces la nota final se ponderará del siguiente modo: 70% de la nota de la prueba escrita, 30% evaluación final de las prácticas de laboratorio.

    Actividades: 23

  • Calendario

    Ir a sección Calendario

    Secuencia en la que se aconseja realizar el estudio de los temas de teoría y las prácticas, y propuesta de horas a dedicar a cada tema de teoría (problemas incluídos) y a cada práctica.

     

    Horas

    Teoría

    Horas

    Prac.

    Práctica 1 Introducción al Matlab

     

    3

    Tema 1. Aritmética finita. Análisis del error

    14

     

    Práctica 2. Aritmética finita y fuentes de error

     

    6

    Tema 2. Resolución numérica de ecuaciones no lineales

    12

     

    Práctica 3. Raíces de ecuaciones no lineales

     

    6

    Práctica 4. Introducción al procesamiento digital de imágenes con Matlab

     

    5

    Tema 3a. Interpolación

    12

     

    Práctica 5. Interpolación polinómica

     

    5

    Tema 3b. Interpolación de imágenes

    5

     

    Práctica 6. Interpolación aplicada a la transformación de imágenes

     

    5

    Tema 3c. Aproximación

    12

     

    Práctica 7. Aproximación

     

    5

    Práctica 8. Aproximación de Fourier. Aplicaciones al procesamiento digital de imágenes

     

    5

    Tema 4. Derivación e integración numérica

    12

     

    Práctica 9. Derivación numérica

     

    5

    Práctica 10. Integración numérica

     

     

    Tema 5. Métodos numéricos para la resolución de sistemas lineales y no lineales

    14

     

    Práctica 11. Resolución de sistemas lineales

     

    5

    Tema 6. Optmización

    12

     

    Práctica 12. Aplicaciones de la optimización

     

    5

     HORAS   TOTALES .

    93

    55
    Actividades: 0

  • Otros recursos

    Ir a sección Otros recursos
    Actividades: 26

  • Profesores de la asignatura

    Ir a sección Profesores de la asignatura

    EMAIL:

    Carlos Fernández García: carlos@uniovi.es

    Gonzalo Galiano Casas: galiano@uniovi.es

    Esperanza García Gonzalo: espe@uniovi.es

    Actividades: 0