Información General
- Profesores:
- Grupo 1: Zulima Fernández
- Grupos 2 y 3: Mª Luisa Serrano Ortega
- Prácticas informáticas: Carmen Tasis y Cristina Suárez Riestra
- Asignatura: Álgebra LIneal
- Plan de estudios: Ingeniería Superior Industrial
- Centro: Escuela Politécnica Superior de Ingeniería de Gijón (EPSIG)
- Tipo: Troncal
- Ciclo: 1er ciclo
- Curso: 1er curso
- Periodo: 1er cuatrimestre
- Requisitos y conocimientos previos: Operar con matrices, resolver sistemas de ecuaciones de 2 ó 3 incógnitas, manejar con soltura los elementos de los distintos conjuntos de números: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mrow»«csymbol»«mo»§#8469;«/mo»«/csymbol»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«csymbol»«mo»§#8474;«/mo»«/csymbol»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«csymbol»«mo»§#8477;«/mo»«/csymbol»«/mrow»«/math», etc
- Descripción general: Se estudian los conceptos relacionados con el álgebra lineal, como el cálculo matricial, manejo de vectores, combinaciones lineales, diagonalización, productos escalares, y otros conceptos relacionados con la geometría, como la proyección en espacios euclídeos, las simetrías y los giros en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«csymbol»«mo»§#8477;«/mo»«/csymbol»«mn»2«/mn»«/msup»«/math» y en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«csymbol»«mo»§#8477;«/mo»«/csymbol»«mn»3«/mn»«/msup»«/math», así como la clasificación de cónicas en el plano.
- Objetivos:
- Utilizar la notación y simbología matemática correctamente
- Formular un problema matemático a partir de un enunciado de un problema real
- Definir correctamente los conceptos de la asignatura.
- Enunciar y demostrar los teoremas y propiedades trabajados en las clases teóricas.
- Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales, utilizando preferentemente el método de Gauss
- Calcular bases y dimensiones de subespacios vetoriales
- Describir subespacios vectoriales
- Calcular la suma y la intersección de subespacios vectoriales
- Analizar si dos o varios subespacios vectoriales son o no suma directa
- Relacionar las coordenadas de un vector en bases distintas.
- Calcular la matriz asociada a una aplicación lineal en distintas bases
- Calcular núcleo e imagen de una aplicación lineal
- Decidir si una aplicación lineal es inyectiva, suprayectiva o biyectiva
- Calcular las matrices asociadas a un producto escalar en distintas bases
- Calcular bases ortonormales.
- Aplicar la proyección ortogonal para aproximar una función por el método de los mínimos cuadrados
- Estimar el error cometido al aproximar una función por mínimos cuadrados
- Calcular la función que mejor aproxima a una nube de puntos por el método de los mínimos cuadrados
- Estimar el error cometido al calcular la función que mejor aproxima a una nube de puntos por el método de los mínimos cuadrados
- Decidir si un endomorfismo es o no diagonalizable
- Diagonalizar un endomorfismo en una base cualquiera o en una base ortonormal
- Interpretar los operadores ortogonales en el plano y el espacio como composiciones de giros y simetría
- Analizar el tipo de figura geométrica que describe una ecuación de segundo grado en varias variables
- Resolver los problemas tipo de la asignatura utilizando MatLab
- Profesores: