2.Programa/Syllabus

Tema 1: Introducción a la asignatura

1.1. Relación entre el álgebra/cálculo y la teoría de señales y sistemas

1.2 . Visión general de la asignatura

Tema 2: Espacios de funciones (señales)

2.1. Definición de señales

2.2. Repaso de espacios vectoriales y particularización de espacios de señal

2.3. Clasificación de señales

2.4. Parámetros prácticos para la caracterización de señales

2.5. Operaciones básicas con señales

Tema 3: Espacios de operadores (sistemas)

Chapter 4: Relevant starting signals 

Tema 5: Introducción a la teoría de distribuciones

5.1. Introducción y definición general

5.2. Definición de la delta de dirac y significado físico

5.3 Relación de la delta de dirac con la función escalón

5.3. Operaciones con distribuciones (derivadas, convoluciones, producto y resolución de sistemas)

5.4. Resumen de propiedades

Tema 6: Señales periódicas: el desarrollo en serie de Fourier (DSF)

6.1. Definición del DSF

6.2. Convergencia del DSF

6.3 Propiedades del DSF

6.4 Ejemplos de DSF

6.5 Relación del DSF con los sistemas lineales e invariantes

Tema 7: Señales aperiódicas: la transformada de Fourier (TF)

7.1 Definición de la TF

7.2 Convergencia de la TF

7.3 Propiedades de la TF

7.4 Ejemplos de TF

7.5 Relación entre la TF y los sistemas lineales e invariantes

7.6 Densidad espectral de energía y potencia para señales deterministas

7.7 Ancho de banda

Tema 8: Señales de partida importantes

8.1. Señales periódicas

8.2. Señales aperiódicas

Tema 9: Señales periódicas: el desarrollo en serie de Fourier (DSF) de señales discretas

9.1 Definición del DSF para señales de variable discreta

9.2 Convergencia del DSF para señales de variable discreta

9.3 Propiedades del DSF para señales de variable discreta

9.4 Ejemplos del DSF para señales de variable discreta

9.5 Relación de DSF con los sistemas lineales e invariantes

Tema 10: Señales aperiódicas: la transformada de Fourier (TF) de señales discretas

10.1 Definición de la TF para señales de variable discreta

10.2. Convergencia de la TF para señales de variable discreta

10.3. Propiedades de la TF para señales de variable discreta

10.4 Ejemplos de la TF para señales de variable discreta

10.5 Relación de la TF con los sistemas lineales e invariantes

10.6 La Transfornmada discreta de Fourier (Discrete Fourier Transform, DFT)

Chapter 1: Introduction to the course 

1.1 Relation between the algebra/calculus and the signal and system theory 

1.2 General overview of the course 

Chapter 2: Function (signal) spaces 

2.1. Definition of signal 

2.2  Review of vector spaces and connection to signal spaces 

2.3 Classification of signals 

2.4 Basic parameters for signal characterization 

2.5. Basic operations with signals 

Chapter 3: Operator spaces (systems) 

3.1. Summary of signal mappings 

3.2 Operators (systems) on space signals 

3.3 Properties of the systems 

3.4 Convolution operation 

3.5. Correlation of deterministic signals 

Chapter 4: Relevant starting signals 

4.1. Periodic signals 

4.2. Aperiodic signals 

4.3. Complex exponential function 

Chapter 5: Introduction to distribution theory 

5.1 Introduction and general definition 

5.2 Definition of the Dirac delta distribution and physical meaning 

5.3 Relationship with the unit step function 

5.4 Operations on distributions (derivative, product, convolution, system solving) 

5.5 Summary of properties 

Chapter 6: Periodic signals: the Fourier series (FS) representation 

6.1 Definition 

6.2 Convergence 

6.3 Properties 

6.4 Examples 

6.5 Connection with linear and shift-invariant systems 

Chapter 7: Aperiodic signals: The Fourier transform (FT) 

7.1 Definition 

7.2 Convergence 

7.3 Properties 

7.4 Examples 

7.5 Connection with linear and shift-invariant systems 

7.3 Energy and power spectral density 

7.4 Bandwidth 

Chapter 8: Relevant starting signals 

8.1. Periodic signals 

8.2. Aperiodic signals 

Chapter 9: Periodic signals: Fourier series (FS) representation of discrete-variable signals 

9.1 Definition 

9.2 Convergence 

9.3 Properties 

9.4 Examples 

9.5 Connection with linear and shift-invariant systems 

Chapter 10: Aperiodic signals: the Fourier transform (FT) of discrete-variable signals 

10.1 Definition 

10.2 Convergence 

10.3 Properties 

10.4 Examples 

10.5 Connection with linear and shift-invariant systems 

10.6 The Discrete Fourier Transform (DFT)