• Álgebra Lineal

  • Información General
      •  Profesores:
        • Grupo 1: Zulima Fernández
        • Grupos 2 y 3: Mª Luisa Serrano Ortega
        • Prácticas informáticas: Carmen Tasis y Cristina Suárez Riestra
      • Asignatura: Álgebra LIneal
      • Plan de estudios: Ingeniería Superior Industrial
      • Centro: Escuela Politécnica Superior de Ingeniería de Gijón (EPSIG)
      • Tipo: Troncal
      • Ciclo: 1er ciclo
      • Curso: 1er curso
      • Periodo: 1er cuatrimestre
      • Requisitos y conocimientos previos: Operar con matrices, resolver sistemas de ecuaciones de 2 ó 3 incógnitas, manejar con soltura los elementos de los distintos conjuntos de números: Syntax error., etc
      • Descripción general: Se estudian los conceptos relacionados con el álgebra lineal, como el cálculo matricial, manejo de vectores, combinaciones lineales, diagonalización, productos escalares, y otros conceptos relacionados con la geometría, como la proyección en espacios euclídeos, las simetrías y los giros en Syntax error. y en Syntax error., así como la clasificación de cónicas en el plano.
      • Objetivos:
        1. Utilizar la notación y simbología matemática correctamente
        2. Formular un problema matemático a partir de un enunciado de un problema real
        3. Definir correctamente los conceptos de la asignatura.
        4. Enunciar y demostrar los teoremas y propiedades trabajados en las clases teóricas.
        5. Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales, utilizando preferentemente el método de Gauss
        6. Calcular bases y dimensiones de subespacios vetoriales
        7. Describir subespacios vectoriales
        8. Calcular la suma y la intersección de subespacios vectoriales
        9. Analizar si dos o varios subespacios vectoriales son o no suma directa
        10. Relacionar las coordenadas de un vector en bases distintas.
        11. Calcular la matriz asociada a una aplicación lineal en distintas bases
        12. Calcular núcleo e imagen de una aplicación lineal
        13. Decidir si una aplicación lineal es inyectiva, suprayectiva o biyectiva
        14. Calcular las matrices asociadas a un producto escalar en distintas bases
        15. Calcular bases ortonormales.
        16. Aplicar la proyección ortogonal para aproximar una función por el método de los mínimos cuadrados
        17. Estimar el error cometido al aproximar una función por mínimos cuadrados
        18. Calcular la función que mejor aproxima a una nube de puntos por el método de los mínimos cuadrados
        19. Estimar el error cometido al calcular la función que mejor aproxima a una nube de puntos por el método de los mínimos cuadrados
        20. Decidir si un endomorfismo es o no diagonalizable 
        21. Diagonalizar un endomorfismo en una base cualquiera o en una base ortonormal
        22. Interpretar los operadores ortogonales en el plano y el espacio como composiciones de giros y simetría
        23. Analizar el tipo de figura geométrica que describe una ecuación de segundo grado en varias variables
        24. Resolver los problemas tipo de la asignatura utilizando MatLab