• Computación Numérica

  • Programa

    • TEORÍA

      Tema 1. Aritmética finita. Análisis del error.

      • Almacenamiento de números en decimal y binario.

      • Representación de números: la norma IEEE 754

      • Exactitud

      • Redondeo

      • Error

      Tema 2. Resolución numérica de ecuaciones no lineales.

      • Método de bisección

      • Iteración de punto fijo

      • Método de Newton-Raphson

      • Método de la secante

      Tema 3. Interpolación. Aproximación. Ajuste de datos.

      Interpolación

      • El polinomio de Taylor

      • Interpolación de Lagrange

      • Interpolación polinómica a trozos

      Aproximación

      • Aproximación polinómica

      • Aproximación de Fourier

      Tema 4. Derivación e integración numérica.

      • Fórmulas aproximadas de derivación numérica

      • Aplicación a funciones de varias variables

      • Fórmulas de cuadratura de Newton-Cotes

      • Fórmulas de cuadratura Gaussianas

      Tema 5. Métodos numéricos para la resolución de sistemas lineales y no lineales

      • Métodos directos de resolución de sistemas

      • Métodos iterativos de resolución de sistemas

      Tema 6. Optimización numérica.

      • Optimización sin constricciones: métodos de descenso

      • Optimización con constricciones

      PRÁCTICAS DE LABORATORIO

      La asignatura de Computación Numérica está estrechamente ligada a la programación, puesto que la descripción e implementación de algoritmos matemáticos es parte central de esta asignatura.

      Las prácticas admiten varios enfoques: se puede abordar la implementación de los algoritmos estudiados o, ya que los algoritmos descritos están implementados en numerosos lenguajes de programación, se pueden aplicar a problemas prácticos. En este curso se ha utilizado este doble enfoque, existiendo prácticas de los dos tipos. En el caso de problemas aplicados, se ha hecho especial hincapié en el proceso de imágenes.

      Como programa para llevar a cabo las prácticas se ha escogido el Matlab, por su amplia implantación y facilidad en el tratamiento de gráficos.