• Cálculo(Grado en Ingeniería Informática del Software) 
  • Material de estudio y/o consulta
    • Bibliografía básica:


      Apostol, T.M.. Cálculus. Reverté. (2ª ed.), 1999.

      En este libro cada concepto nuevo importante viene precedido de una introducción histórica, que describe su desarrollo desde una primera noción física intuitiva hasta su formulación matemática precisa. Esta edición, al igual que la primera, está dividida en dos volúmenes. En el volumen I se desarrolla el cálculo con funciones de una variable y las series numéricas(temas 1, 2 y 3 del programa que presentamos). En el volumen II se trata el cálculo de varias variables(tema 4 de nuestro programa).


      García López, A y otros. Cálculo I: teoría y problemas de análisis matemático en una variable , CLAGSA (3ª ed.), 2007.

      Todos los capítulos del libro comienzan con un resumen teórico y posteriormente se enuncia un test de autoevaluación para continuar con una colección de problemas resueltos y terminar con una serie de problemas propuestos. Es un libro muy práctico y adecuado para la preparación de los tres primeros temas del programa.


      Moler, C. Introduction to Matlab, 2004: http://www.mathworks.es/moler/intro.pdf

      Es el capitulo 1 del libro Numerical Computing with MATLAB escrito por Cleve Moler, autor de la primera versión de Matlab y director científico de The MathWorks: http://www.mathworks.es . Los interesados en el estudio del cálculo numérico pueden ver todos los capítulos del libro en la dirección: http:// www.mathworks.es/moler/chapters.html


      Spivak, M. Cálculus. Reverté. (3ª ed.), 2012.

      Esta edición del Spivak, actualiza uno de los libros más excelentes de cálculo. En él se trata, con insistencia, de fomentar la intuición de los estudiantes acerca de los conceptos básicos del análisis. Presenta los conceptos fundamentales de función, límite, continuidad y derivabilidad con mucho detalle y con la inclusión de gráficas que los hacen más comprensibles. Trata minuciosamente la integral de Riemann y sus propiedades. Es muy interesante para su lectura como base para los tres primeros temas del programa, antes de tomar contacto con otros más condensados y con menos justificaciones. No incluye el estudio de las funciones reales de dos variables que introducimos en el tema 4.


      Stewart, J. Cálculo de una variable y Cálculo multivariable. Paraninfo Thomson. (6ª ed.), 2009.

      El libro de Stewart se puede seguir para la preparación de los cuatro temas del programa. Una de las partes más completas de este libro es la de integración(tema 2 del programa) dado que tiene dedicados cuatro capítulos a ella, detallando lo que es una integral, las técnicas de integración y muchas de sus aplicaciones.


      Bibliografía complementaria:


      Burgos Román, J. Cálculo Infinitesimal de una variable y en varias variables. (Vol. I y II). McGraw-Hill. (2ª ed.), 2008.

      En sus explicaciones sobre el cálculo diferencial recurre a definiciones vistas en topología, con lo que resulta una exposición válida para aquellos alumnos con las ideas básicas ya clarificadas. Puede servir para complementar los contenidos de otros autores y hacer un estudio más completo de la asignatura.


      Larson, R. E. y otros. Cálculo y geometría analítica. (Vol. I y II). McGraw-Hill (8ªed.), 2005.

      Al igual que el anterior, este libro podría complementar el estudio de la asignatura. En él se combinan teoría, problemas y aplicaciones a diversos campos, especialmente de la ingeniería.


      Neuhauser, Claudia. Matemáticas para ciencias. Pearson. Prentice Hall, 2004.

      Libro de consulta en el que como paso previo a la presentación de la teoría se da una visión intuitiva de los conceptos claves del Cálculo. Interesante el capítulo inicial como introducción a la asignatura ya que es un repaso de las matemáticas del bachillerato.


      Tomeo Perucha, V. y otros. Problemas resueltos de Cálculo en una variable. Thomson, 2005.

      Libro de consulta, en el que destaca la extensa colección de problemas resueltos que van acompañados en su resolución de abundantes comentarios aclaratorios para el alumno.